Para seguir con nuestros simples artículos sobre física, con ecuaciones de andar por casa simples y llanas, que todos podáis comprender, atacamos el interesante y fascinante mundo del vuelo de nuestras bolas, cuando salen desde la boca del cañón de nuestras réplicas. La mayoría de la gente no tiene ningún concepto de cómo se mueven las cosas, o creen tenerlo. Esperemos que, este artículo aclarará las cosas un poco y ofrecerá un entendimiento básico del movimiento de objetos por el espacio.

Si miramos atrás en la historia, Aristóteles pensaba que las cosas se movían a través del espacio debido a una propiedad inherente: el ímpetu, que se define como un movimiento fuerte, acelerado y violento o la energía y eficacia con que se desempeña algo. Históricamente, no fue hasta la Ilustración y el siglo XVII que no se descubrió la verdadera naturaleza del movimiento al ser concebida por Galileo y formulada por Isaac Newton. El concepto más básico es éste: las cosas se mueven por la fuerza - cada objeto en un estado de movimiento uniforme, permanece en aquel estado de movimiento a menos que le sea aplicada una fuerza externa (Ley 1). ¿Cuál es la fuerza? Esta es la segunda ley - esencialmente f=ma (fuerza = masa por aceleración). Esta es la ecuación más básica en física. La fuerza depende únicamente de la masa de un objeto, y cuánto acelera dicho objeto. La aceleración es un cambio de velocidad - puede ser positivo (yendo más rápido) o negativo (yendo más despacio). La velocidad en sí misma no tiene nada que ver con la fuerza.

Pongamos un ejemplo: digamos que vas en un coche y vamos a 100 km/h. No sientes nada, porque la velocidad es constante. Pero digamos que nos chocamos con un muro. Significa que pasamos de 100 km/h a 0 en, digamos en 0.1 segundos, lo que nos da una aceleración de 280 m/s², en este caso deceleración. Digamos que pesas unos 75 kilos, con lo que tendremos que se te aplicaría una fuerza de 21000 Newtons, y eso es bastante fuerza, así qué, en resumen, la sentirías, mientras que si el coche va en movimiento circulando, no lo haces.

Ahora que sabemos cosas ya sobre la fuerza, podemos hablar del movimiento. La Cinemática trata sobre el estudio del movimiento. Podemos simplificar el camino que un BB toma no haciendo caso de la resistencia de aire (que es un verdadero dolor de cabeza el tenerlo en cuenta) haciéndolo en dos dimensiones, es decir, que no nos preocupamos por el movimiento lateral. Todo por lo que nos vamos a preocupar es del vuelo de la bola y del momento de su caída al suelo. Otro principio clave - en que en ésta vista simplificada bidimensional, las dos dimensiones de movimiento son independientes. ¿Qué significa esto?, significa que algo se caerá a la misma velocidad, sin importar a que velocidad viaja. Imaginemos que nos ponemos sobre un acantilado en el mar con un arma de verdad, y disparamos una bala sobre el agua, y abrimos fuego una segunda vez, en el mismo momento que la primera bala sale de la boca del cañón. Dejando a un lado el tema de la curvatura de la Tierra, cualquier defecto que pudiera tener el arma, y la velocidad terminal, ambas balas caerán al océano al mismo tiempo. De este modo, mientras la primera bala vuela a muy alta velocidad, ésta cae también al mismo ratio de aceleración que la segunda bala debido a la gravedad. Cerca de la Tierra, esta aceleración es de 9.81m/s², lo que significa que cada Segundo vas 9.81m/s más rápido.

Tomemos una variación de un típico ejemplo en un problema: estás en una colina y directamente enfrente de ti, colgado de un árbol y perfectamente nivelado contigo, hay otro jugador al que le quieres acertar de un disparo. Apuntas y disparas una bola desde tu réplica. Pero al mismo tiempo, él te ve, y dispara también a la vez que tú. El falla. Vamos a ignorar los hop-ups aquí. Asumimos que las bolas tienen alcance suficiente para alcanzar sus blancos, fallarás o acertarás?

Bien, la respuesta es como en el caso anterior. Como las bola se cae a la misma aceleración que la del otro jugador que te ha disparado, después de un segundo, ambas se caen a 9.81m/s. Después de dos segundos, ambas caen 19.62m/s, etcétera. No importa a que velocidad vaya la bola porque antes seguro que cae al suelo.

Este concepto es importante, porque así podemos calcular que distancia efectiva podemos alcanzar para que una bola caiga al suelo. La cinemática está gobernada por éstas ecuaciones básicas:

Como siempre pasa, veo caras raras, y otras que conocen perfectamente lo anterior puesto. Con éstas ecuaciones puedes derivar e integrar perfectamente todos los parámetros de los que hemos hablado. Para hacer esto, solo necesitamos x = v0*t + a*t² (velocidad inicial por tiempo mas el producto de la aceleración por el tiempo al cuadrado). Aquí la x representa el desplazamiento (en movimiento lineal, al igual que la distancia), v0 es la velocidad inicial (que casi siempre suele ser cero), a es la aceleración, y t es el tiempo. Como necesitamos figurarnos el tiempo que necesitará una bola para tocar el suelo, tenemos que liarnos con la ecuación para que t sea igual a algo. Lo primero de todo, cuando apretamos el gatillo y disparamos la bola, ésta va recta y sin caída. Así que le podemos asignar 0m/s como velocidad inicial (v0). Lo cual significa que el bloque completo de v0*t en la primera parte de la ecuación es cero y no tenemos que preocuparnos por nada más. Así que nos quedamos con la segunda parte de la ecuación que se ha quedado en que x = a*t², lo que despejando t al primer miembro, queda en que

t = raiz cuadrada de (x/a). X en este caso es al altura desde la que tiene que caer la bola (altura de la persona que la dispara). Pongamos 1.7 metros de estatura para una persona normal. A es la aceleración debida a la gravedad terrestre, que como dije antes es de 9.81m/s². Así que t = raíz cuadrada de (1.7/9.81) = 0.416 segundos.

Ahora simplemente tenemos que tomar la ecuación x=v0*t + a*t² de nuevo y el empezar a sustituir datos. En el lado izquierdo de la ecuación tenemos la velocidad inicial. Digamos que estamos disparando una réplica a upgradeada a 400 FPS. Eso son aproximadamente 121m/s. En el lado derecho de la ecuación tenemos la aceleración a la que es sometida la bola cuando vuela a través del aire. No hay de momento fuerzas exteriores que actúen sobre la bola, tan simplemente la resistencia del aire que la desacelera. Es extremadamente complejo el demostrar las variables de resistencia del aire y nos saldríamos del tema a tratar en éste artículo, así que lo dejaremos en blanco de momento, y asumiremos que la bola tiene una velocidad constante. Eso significa que el lado derecho de la ecuación es cero y que nos hemos quedado con esta parte de la ecuación: x = v0*t = 121*.4 = 48.4m., con lo que este es el alcance que tenemos.

Ahora, obviamente estos no son cálculos exactos, ya que excluimos la resistencia del aire y el efecto del hop-up, y asumimos como siempre digo, condiciones ideales. 48.4 metros es la distancia que viajaría una bola de ser disparada a 1.7m de la tierra por una réplica sin hop-up, y en un vacío absoluto. De este modo, esto no es realmente una mala predicción de alcance. Sin embargo, los cálculos que he descrito son útiles en comparación con la variedad de réplicas diferentes, y cuando se aplica la la ecuación de energía cinética Ke = (1/2) mv2, con diferentes pesos de bolas.

Dando la masa (en kilogramos) y la velocidad en esa ecuación te da la energía cinética en la boca del cañón. Supongo que no me tengo que poner ahora a explicar más conceptos de energía cinética y potencial - todo ello es necesario porque con ellos, te puedes aproximar realmente a la velocidad que te pueden dar varias bolas. Tomemos de nuevo la réplica de antes a 400 FPS. V es 121m/s, y el peso BB es 0.2 gramos, que son 0.0002 kilogramos. De este modo,

Ke = (1/2) (.0002)*(121) ² = 1.4641J. ¿Recuerdas ahora mismo cuántas réplicas de airsoft tienen su potencia regulada en julios? Bien, ahora sabes lo que realmente significa. Puedes invertir la ecuación haciendo que v = raíz cuadrada ((2*Ke)/m)). De ésta manera, puedes sustituir la masa por un peso diferente de bola (.00025kg por ejemplo) y tener el resultado de cuanta velocidad entregará la réplica con éste peso de bola. Entonces, volviendo a la cinemáticas y entenderás cuanto alcance sacrificas a favor de la estabilidad.